Châle de Sierpińksi

Sierpiquoi ? Wacław Sierpiński, mathématicien polonais qui a donné son nom à une fractale bien connue : le triangle de Sierpiński. Mais siii, c'est ce que vous obtenez quand vous prenez la triforce et que vous la répétez à l'infini dans chaque triangle plein :

Construction du triangle de Sierpiński.

Les fractales sont mes amies depuis des années (à partir de 2004 au moins), surtout quand j'ai fait un TPE à leur propos en Terminale : c'était le plus chouette TPE du monde ! :D
Alors qu'avant, on n'était pas trop copines : mon père utilisait l'ordinateur durant des heures pour en calculer une image, et du coup, impossible de jouer pendant ce temps-là ! Scrogneugneu.
Depuis, nous nous sommes réconciliées et sommes devenues les meilleures amies au monde, ouais ! J'ai même une fougère (plante bien fractale) baptisée Benoît, référence à Mandelbrot qui a inventé le terme « fractale ».
Par contre, comme ici ce n'est pas un blog de maths (faudrait pas abuser non plus !), et que j'en connais un qui explique tout très bien, je vous renvoie chez lui pour une introduction aux fractales (allez voir ses premiers articles en priorité pour plus d'explications) et notamment un article sur le triangle de Sierpiński. Merci El Jj !

Châle plié et confortablement installé à côté DU livre.

Bref, parlons du châle. Mon HaaS m'a offert le plus merveilleux livre de travaux d'aiguilles : Making mathematics with needlework, de Sarah-Marie Belcastro et Carolyn Yackel. Effectivement, ce livre n'en intéressera peut-être pas beaucoup d'entre vous, mais si vous aimez les maths, foncez ! Par contre, il n'existe qu'en anglais. Cela dit… il y a le modèle pour faire un châle de Sierpiński au crochet !!! \o/

Regardez, c'est bien comme la toute première image en haut, il n'a pas volé son nom :

Oui, j'aime faire des gifs animés moches. :D

Je l'ai fait avec un gros fil acheté à Lidl un beau jour, alors que la couleur ne me plaisait pas plus que ça à la base. J'avais envie d'une grosse écharpe douillette, et ils n'avaient que du blanc, du noir, du marron ou du moutarde. Tout était tristounet sauf la dernière couleur, et je me disais que ça me changerait un peu ! Mais en fait, avec une couleur que je trouvais bof, il me fallait un projet extraordinaire pour adorer porter ce jaune moutarde. Du coup, ce châle était parfait.

Je voooooole ! 

Kaki, blogueuse mode en pantoufle dans son salon.

Je suis TRÈS bien cachée.

Bon, crocheter un châle, c'est pas trop mon truc. Je trouve ça long et ça n'a pas l'avantage du tricot qui est que je peux le faire devant un film. Avec le crochet, je suis obligée d'avoir mes yeux en permanence sur ce que je fais. Au bout d'un moment j'ai tenté de regarder ailleurs, et ça n'a pas loupé : j'ai eu une erreur que je n'ai aperçue que 6 (longs) rangs plus tard… Heureusement que j'avais pris ce gros fil, car crocheter en 8 ça va assez vite finalement.
Puis ça n'était pas si compliqué en fait, il y avait un algorithme tout simple à suivre en fonction du rang précédent : si on est entre un motif plein et un motif vide, on fait le motif plein ; entre deux motifs pleins ou deux motifs vides, on fait le motif vide.

Il peut faire jeté de canapé aussi
(jeté de canapé ? Ça se dit ?)

Oui, j'ai même des taies d'oreiller qui peuvent faire penser à des ensembles de Julia.

Il n'est pas vraiment facile à prendre en photo en fait.

Dans les photos et les explications du livre, ils continuent jusqu'à l'itération suivante, mais je n'avais pas assez de fil. Et surtout, j'ai un fil deux fois plus gros que les exemples, du coup le châle aurait été beaucoup trop grand.

Non, je n'ai pas mis l'accent sur le « n », et alors ?!

En tout cas, la couleur va très bien avec ma parure de lit !

Pfiou, c'est fatigant de rester sur le lit !

Enfin voilà, suis contente, j'ai mon châle non pas en 2D, mais en 1,585D ! Si ça c'est pas la classe ! :D
(Ça valait le coup de m'embêter autant pour un châle de surface nulle… Heureusement que je me suis arrêtée avant l'infini.)



À lire/visiter :
✿ Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects (livre disponible sur Amazon)
✿ Sierpinski shawl sur Ravelry (modèle disponible uniquement dans le livre)
✿ Premier article sur les fractales de El Jj
✿ Comment obtenir un triangle de Sierpiński en 8 méthodes par El Jj